Quí vị chưa đăng nhập hoặc chưa đăng ký làm thành
viên, vì vậy chưa thể tải các tư liệu của thư
viện về máy tính của mình.
Nếu chưa đăng ký, hãy nhấn vào chữ ĐK thành viên ở phía bên trái, hoặc xem phim hướng dẫn tại đây
Nếu đã đăng ký rồi, quí vị có thể đăng nhập ở ngay phía bên trái.
Nếu chưa đăng ký, hãy nhấn vào chữ ĐK thành viên ở phía bên trái, hoặc xem phim hướng dẫn tại đây
Nếu đã đăng ký rồi, quí vị có thể đăng nhập ở ngay phía bên trái.
Đề thi
- 0 / 0
-
(Tài liệu chưa được thẩm định)
Nguồn:
Người gửi: Ca Minh Thương (trang riêng)
Ngày gửi: 19h:58' 08-11-2010
Dung lượng: 134.0 KB
Số lượt tải: 17
Nguồn:
Người gửi: Ca Minh Thương (trang riêng)
Ngày gửi: 19h:58' 08-11-2010
Dung lượng: 134.0 KB
Số lượt tải: 17
Số lượt thích:
0 người
KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI VÒNG HUYỆN
Năm học 2009 – 2010
Khối 9
Môn : Toán
Thời gian : 150 phút ( KKGĐ)
Câu 1: ( 4 điểm)
Cho hàm số
Tìm điều kiện của x để hàm số trên xác định.
Tìm x để hàm số trên đạt giá trị nhỏ nhất.
Câu 2: (4điểm )
cho biểu thức
Tìm điều kiện của x để B có nghĩa.
Rút gọn B
Tìm các giá trị của x Z để
Câu 3: ( 4 điểm )
Cho đường thẳng y = ( m – 1)x – 2m + 1. Chứng minh rằng đường thẳng luôn luôn đi qua một điểm cố định khi m thay đổi.
Câu 4: ( 4 điểm)
Cho hai đường tròn (O) và (O’)tiếp xúc ngoài tại A. kẽ tiếp tuyến chung ngoài BC, BTiếp tuyến chung trong tại A cắt tiếp tuyến chung ngoài BC tại I.
a. Chứng minh rằng BÂC = 900.
b. Tính số đo góc OIO’
c. Tính độ dài BC biết OA = 9cm, O’A = 4cm.
Câu 5: ( 4 điểm )
Cho (O) đường kính AB vuông góc dây CD tại E. Chứng minh rằng CD2 = 4AE.BE
--- HẾT ---
HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN 9 ( HSG)
Câu
Nội dung
Thang điểm
01
a. Hàm số xác định khi 2 < x < 4
b. Xét hàm số đạt giá trị nhỏ nhất khi dạt giá trị lớn nhất
ta có
Áp dụng bất đẳng thức Cosi cho hai số không âm ta có
Dấu “=” xảy ra x – 2 = 4 – x
Suy ra Amax = 2 x = 3.
Vậy là nhỏ nhất khi x = 3
0.5đ
0.5đ
0.5đ
0.5đ
0.5đ
0.5đ
0.5đ
0.5đ
02
Cho biểu thức
a. biểu thức B có nghĩa khi
Vậy B có nghĩa khi và
b.
Vì
c. cho biểu thức
Để thì phải là ước của 4 o đó nhận các giá trị suy ra x nhận các giá trị là 1; 4; 16; 25; 49 nhưng x nên
0.5đ
0.5đ
0.25đ
0.25đ
0.25đ
0.25đ
0.25đ
0.25đ
0.5đ
0.5đ
0.5đ
03
Giả sử A(x0; y0) là điểm cố định thuộc đường thẳng.
đúng với mọi m
đúng với mọi m
đúng với mọi m
Vậy đường thẳng luôn luôn đi qua điểm cố định A (2; -1)
0.5đ
0.5đ
0.5đ
0.5đ
0.5đ
1đ
0.5đ
04
GT : (O)
O’C
IC=IA=IB; IA
OA =9cm, O’A =4cm
KL: a. BÂC = 900
b. Tính góc OIO’
c. Tìm BC
a. Theo giả thuyết IB=IB =IC hay
Vậy vuông tại A
Nên BÂC = 900
b. theo giả thuyết ta có IO và IO’ lần lượt là tia phân giác tạo bởi hai tiếp tuyến của góc và
mà hai góc và là hai góc kề bù
suy ra
c. Xét ( ) và IA(gt) Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có
IA2 = AO.AO’ = 9.4 = 36. suy ra IA = 6cm
Trong tam giác vuông BAC có BC = 2AI = 2.6= 12cm.
Hình vẽ + gt+ kl đúng 0.5đ
0.5đ
0.5đ
0.5đ
0.5đ
0.5đ
0.5đ
0.5đ
05
Vì AB (1)
Ta có góc ACB bằng 900
Tam giác vuông CAB
Nên CE2 = AE.EB (2) ( hệ thức lượng trong
Tam giác vuông )
Mà
Từ (1) (2) và (3) ta có
Hay 4CE2 .CD2 ( 4)
Từ (2) và (4) ta có : CD2 = 4AE.BE.
Hình đúng 0.5đ
0.5đ
0.5đ
Năm học 2009 – 2010
Khối 9
Môn : Toán
Thời gian : 150 phút ( KKGĐ)
Câu 1: ( 4 điểm)
Cho hàm số
Tìm điều kiện của x để hàm số trên xác định.
Tìm x để hàm số trên đạt giá trị nhỏ nhất.
Câu 2: (4điểm )
cho biểu thức
Tìm điều kiện của x để B có nghĩa.
Rút gọn B
Tìm các giá trị của x Z để
Câu 3: ( 4 điểm )
Cho đường thẳng y = ( m – 1)x – 2m + 1. Chứng minh rằng đường thẳng luôn luôn đi qua một điểm cố định khi m thay đổi.
Câu 4: ( 4 điểm)
Cho hai đường tròn (O) và (O’)tiếp xúc ngoài tại A. kẽ tiếp tuyến chung ngoài BC, BTiếp tuyến chung trong tại A cắt tiếp tuyến chung ngoài BC tại I.
a. Chứng minh rằng BÂC = 900.
b. Tính số đo góc OIO’
c. Tính độ dài BC biết OA = 9cm, O’A = 4cm.
Câu 5: ( 4 điểm )
Cho (O) đường kính AB vuông góc dây CD tại E. Chứng minh rằng CD2 = 4AE.BE
--- HẾT ---
HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN 9 ( HSG)
Câu
Nội dung
Thang điểm
01
a. Hàm số xác định khi 2 < x < 4
b. Xét hàm số đạt giá trị nhỏ nhất khi dạt giá trị lớn nhất
ta có
Áp dụng bất đẳng thức Cosi cho hai số không âm ta có
Dấu “=” xảy ra x – 2 = 4 – x
Suy ra Amax = 2 x = 3.
Vậy là nhỏ nhất khi x = 3
0.5đ
0.5đ
0.5đ
0.5đ
0.5đ
0.5đ
0.5đ
0.5đ
02
Cho biểu thức
a. biểu thức B có nghĩa khi
Vậy B có nghĩa khi và
b.
Vì
c. cho biểu thức
Để thì phải là ước của 4 o đó nhận các giá trị suy ra x nhận các giá trị là 1; 4; 16; 25; 49 nhưng x nên
0.5đ
0.5đ
0.25đ
0.25đ
0.25đ
0.25đ
0.25đ
0.25đ
0.5đ
0.5đ
0.5đ
03
Giả sử A(x0; y0) là điểm cố định thuộc đường thẳng.
đúng với mọi m
đúng với mọi m
đúng với mọi m
Vậy đường thẳng luôn luôn đi qua điểm cố định A (2; -1)
0.5đ
0.5đ
0.5đ
0.5đ
0.5đ
1đ
0.5đ
04
GT : (O)
O’C
IC=IA=IB; IA
OA =9cm, O’A =4cm
KL: a. BÂC = 900
b. Tính góc OIO’
c. Tìm BC
a. Theo giả thuyết IB=IB =IC hay
Vậy vuông tại A
Nên BÂC = 900
b. theo giả thuyết ta có IO và IO’ lần lượt là tia phân giác tạo bởi hai tiếp tuyến của góc và
mà hai góc và là hai góc kề bù
suy ra
c. Xét ( ) và IA(gt) Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có
IA2 = AO.AO’ = 9.4 = 36. suy ra IA = 6cm
Trong tam giác vuông BAC có BC = 2AI = 2.6= 12cm.
Hình vẽ + gt+ kl đúng 0.5đ
0.5đ
0.5đ
0.5đ
0.5đ
0.5đ
0.5đ
0.5đ
05
Vì AB (1)
Ta có góc ACB bằng 900
Tam giác vuông CAB
Nên CE2 = AE.EB (2) ( hệ thức lượng trong
Tam giác vuông )
Mà
Từ (1) (2) và (3) ta có
Hay 4CE2 .CD2 ( 4)
Từ (2) và (4) ta có : CD2 = 4AE.BE.
Hình đúng 0.5đ
0.5đ
0.5đ
Các ý kiến mới nhất