PHÒNG GD&ĐT ĐÔNG HẢI ĐỀ THI HỌC KỲ II NĂM HỌC 2009 – 2010
ĐỀ THI ĐỀ XUẤT MÔN TOÁN 9
Ngày thi:…………………..
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)


Câu 1: ( 2đ) Cho hai hàm số y = x2 và y = x - 2
a. Vẽ hai đồ thị của hai hàm số đã cho trên trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
b. Tìm tọa độ các giao điểm của hai đồ thị bằng phép tóan.
Câu 2: (2 đ) Cho phương trình x2 +2 ( m + 1)x – m2 = 0
a.Giải phương trình khi m = 1
b.Tìm m để phương trình có nghiệm
Câu 3: (2đ) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình.
Cạnh huyền của một tam giác vuông tại có độ dài bằng 10cm, một cạnh góc vuông có độ dài lớn hơn cạnh góc vuông còn lại là 2cm. Tính độ dài các cạnh góc vuông.
Câu 4: (1đ)
Cho
, AC = 3cm, AB = 4cm. Quay tam giác đó xung quanh cạnh AB cố định ta được một hình nón. Tính diện tích xung quanh.
Câu 5 ( 3đ) Cho ( O; 2cm) và điểm M nằm ngoài đường tròn (O; 2cm). Vẽ hai tiếp tuyến MA, MB ( A,B là hai tiếp điểm ). Gọi H là giao điểm của OM với AB.
a.Chứng minh tứ giác MAOB nội tiếp đường tròn.
b.Biết
.Tính diện tích hình quạt AOB.
c.Chứng minh OM ( AB
--- HẾT---

















HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN 9
Học kỳ II 2009 - 2010


Câu

Nội dung
Thang điểm

1
( 2 đ )
a
x
-2
-1
0
1
2

y = - x2
-4
-1
0
-1
-4

y = x -2



-1
0


Đồ thị y = - x2 đi qua A(1;-1), B(2;-4);O(0;0), A’(-1;-1); B’(-2;-4)
Đồ thị y = x – 2 đi qua A(1;-1) và N (2;0)






b. Tọa độ giao điểm là nghiệm của phương trình
( x2 + x – 2 = 0 giải x1 = 1 và x2 = -2 suy ra y1 = 1
và y 2 = -4. Vậy tọa độ A’(1;1) và B’(-2;-4)



0.25đ
0.25đ










0,75 đ










0,5 đ
0,25 đ

2
( 2 đ )
a. Khi m = 1, ta có phương trình x2 + 4x – 1 = 0

=
, phương trình có 2 nghiệm phân biệt.
X1 = - 2 +
; X2 = -2 -

b. Phương trình có nghiệm khi
‘ = m2 + 2m + 1 – m2 = 2m + 1
0 , hay m
-


0,5 đ


0,5 đ

1 đ


3
Gọi cạnh thứ nhất có độ dài là x ( cm ) , điều kiện: 0Thì cạnh thứ hai có độ dài x+2 (cm )
Áp dụng định lí Pytago ta có: x2 + (x + 2)2 = 102

x2 + 2x – 48 = 0
Giải phương trình ta được x1 = 6, x2 = - 8( loại)
Vậy cạnh góc vuông thứ nhất 6(cm ), cạnh góc vuông thứ hai 8 (cm )

0,5 đ
0,5 đ
0,25 đ
0,25đ
0,25 đ
0,25 đ




4
( 1 đ )

Áp dụng định lí Pytago ta có BC2 = AB2+AC2 = 32 + 42 = 25
Hay BC = 5, do đó
= BC = 5 ( cm )
-Diện tích xung quanh của hình nón được tính bằng công thức
Sxq =
r
= 3,14 x 3 x 5 = 47,1 ( cm2 )




0,5 đ

0,5 đ



5
( 3 đ )










a. Tứ giác MAOB